如何通过直方图检测数据中的异常值
在处理和分析大量数据时，识别并隔离异常值至关重要。这些异常值可能是由于测量误差、记录错误或其他外部因素导致的。直方图是一种常用的可视化工具，可以帮助我们快速了解数据分布，并定位潜在的异常点。在本文中，我们将探讨如何利用直方图来检测和理解数据中的异常值。
首先，让我们回顾一下直方图是什么以及它是如何工作的。一张直方图是一个条形图，其中每个条形代表一个特定的数值范围（称为bin），而条形的高度则表示该范围内观察到的频率或数量。当我们使用直方图来查看一组数字时，它可以提供关于数据集中点密度变化趋势的一般性认识。
接下来，我们需要明确什么是异常值。通常情况下，被认为是不寻常或不合理的是那些与大多数其他观察结果相比显著偏离平均水平的事物。在统计学中，有几种方法可以定义一个给定样本集中的观察结果是否算作“极端”。例如，Q-Q 图法、Z-分数法等，但这些方法都有其局限性，比如对应于不同类型和大小的问题集具有不同的阈值。
对于分类问题，一种更简单但有效的方法就是使用IQR（四分位间距）法。这涉及到计算样本中第75%百分位数（即上四分位数）和第25%百分位数之间距离，然后从上四分位数减去1.5倍IQR作为下界，从下四分位加上1.5倍IQR作为上界。如果一个观察结果落在这两个边界之外，那么它被认为是一个异常值。
然而，对于连续型变量，如年龄或者收入，这样的方法并不适用，因为它们不能区别出哪些是在预期范围内，而哪些不是。但幸运的是，在这种情况下，利用直方图进行可视化分析能够帮助解决这个问题。
当你创建了一个包含所有你的连续型变量的直方图，你会看到一系列由颜色填充形成的小块，每个小块代表了某个特定bin上的计入次数。你也许会注意到一些区域看起来特别突出，这意味着有很多标记落在那里。这可能表明存在一些重叠或者紧密聚集的地方，也可能意味着有一些地方非常稀疏，这表明可能存在一些不寻常的事情发生了。
为了进一步确定哪些部分看起来像是由实际上应该有的正常分布而不是偶然现象，你可以试着用更细致地设置你的bins，以便更加精确地捕捉任何分布模式。然后，再次绘制新的柱状图，看看是否能找到任何已经隐藏在原来的细节之下的线索。
如果你想要做得更好，你还可以尝试使用三维效果来展示你的数据。三维效果使你能够同时看到每个bin里出现的情况以及整个整体结构。你也许会发现有些地方特别高，不仅因为单独考虑这个bin内部，还因为相邻几个都很高。这就像是在山脉中找到了一个孤立峰一样，它不会以典型方式表现出来，因为周围没有足够高的地面让它显得突兀，但从空中俯瞰却清晰可见。
最后，如果你想要进行更多深入研究，可以尝试将同样的概念应用到不同的尺度上，比如，将原始计量转换成标准正态分布，使得所有读者都能根据相同标准评估每个点。如果这样做的话，即使原始计量单位不同，他们仍然能比较他们各自领域内所发现的事物，以此来判断它们是否属于正常范围之内还是超出了这个范围。此外，用均匀布局代替传统均匀布局也是一种选择，因为后者对于非参数测试尤其有用，它们允许人们根据实际经验调整多少不规则输入项最终被归类为“极端”。
总结来说，虽然直接通过统计技术无法准确地识别某些连续变量中的实质性“无序”，但是结合以上提到的策略——包括手工设置bins、使用3D视觉效果，以及将我们的参数转换成标准正态分布——我们可以建立一种基于可视化信息的系统，该系统能够揭示潜在意义重大且难以预见的问题，从而使得识别并隔离真正需要深入调查的问题成为可能。
